Израчунавања - Додатни задаци за вежбу¶
Основне аритметичке операције и примена - задаци¶
Једначина¶
Напиши програм који решава једначине у којима је позната разлика и умањеник, а израчунава се непознати умањилац. На пример, ако је Маша имала 1374 динара пре него што је ушла у продавницу, а сада има 728 динара, колико је пара потрошила у продавници?
Провери да ли је твој програм израчунао тачно колико је пара Маша потрошила.
Колико је решење?
Програм, наравно, треба да ради исправно и када се улазни подаци промене. Тестирај га на основу тест-примера које смо припремили.
Обућа¶
У једној фабрици обуће прошле године је произведено 356.000 пари ципела и 247.923 пара чизама. Напиши програм који израчунава колико је пари ципела произведено више него пари чизама и колико је укупно произведено пари обуће и колико је укупно произведено комада обуће. Напиши програм тако да исправно ради и када у бројеви дати у задатку другачији.
Провери да ли је програм добро израчунао
Колико има више пари ципела него пари чизама?
Колико укупно има пари ципела и чизама?
Колико укупно има комада обуће?
Карте у возу¶
Кондуктер је једног дана прегледао карте са бројевима од 276,898 до 277,236. Напиши програм који израчунава колико путника се тог дана возило возом?
Колико се путника возило возом?
Аутомобили¶
Продавница половних аутомобила има 317 возила. Од тог броја 95 је потпуно исправно. Колико је потребно новца да сви аутомобили постану исправни, ако поправка једног аута кошта 9756 динара.
Сличице¶
Урош и Растко имају заједно 317 сличица. Растко и Павле имају заједно 295 сличица. Павле и Урош имају заједно 212 сличица. Напиши програм који израчунава и исписује колико сличица има свако од њих.
Провери да ли твој програм исправно израчунава решење.
Колико сличица има Урош?
Колико сличица има Растко?
Колико сличица има Павле?
Израчунај прво колико сви заједно имају сличица.
Провери да ли твој програм и даље ради када се измене вредности улазних података. Израчунај колико Павле има сличица.
Целобројно и реално дељење - задаци¶
Израз¶
Број 345 увећај 76 пута, па добијени резултат увећај за количник бројева 141126 и 258 (први број јесте дељив са другим). Који се резултат добија? Задатак реши једним изразом (немој да рачунаш пешке).
Провери да ли је твој програм израчунао тачно решење.
Колико је решење?
Сложенија једначина¶
Софија је замислила један број. Помножила га је са 1.345, а затим је добијени производ сабрала са 1.742.435 и добила је резултат 3.402.165. Који је број Софија замислила (пусти да то твој програм израчуна и немој ништа да рачунаш са стране)?
Претпоставимо да је Софија замислила број \(x\). Тада важи да је \(x \cdot 1345 + 1742435 = 3402165\). Изрази \(x\) из претходне једначине и допуни наредни програм тако да га израчуна.
Колико је решење?
Оловке¶
Сташа је 16 оловака платила 3408 динара. Колико ће платити 21 оловку?
Провери да ли твој програм исправно израчунава решење.
Колико кошта 21 оловка?
Куповина¶
Ана има 8460 динара. Петину новца је потрошила у књижари, а трећину укупне суме у самопослузи. Колико новца је остало Ани?
Решење смо могли добити и помоћу једног израза.
Фабрика гума¶
У првом полугодишту фабрика је произвела 3800 гума, а у другом три пута више. Четвртина укупне производње за ту годину је продата. Колико гума још није продато.
Кантице џема¶
Бака је скувала 2480 грама џема, а мама два пута више. Сав џем су спаковале у шест једнаких кантица. Колико грама џема има у свакој кантици. Напиши програм тако да исправно ради и када се зада другачија маса џема коју је бака направила.
Напиши програм који израчунава збир цифара датог двоцифреног броја.
Број станова по спрату¶
У једној згради на сваком спрату има исти број станова, осим у приземљу, где је остављен већи простор за ходник, па су станови мањи и има их мање него на осталим спратовима. Напиши програм који од корисника тражи да унесе укупан број станова у згради и број станова по спрату и исписује колико има станова у приземљу и колики је број спратова (не рачунајући приземље).
Ако имамо \(n\) спратова (не рачунајући приземље) и на сваком спрату \(s\) станова, а у приземљу \(p\) станова, тада је укупан број станова \(u\) једнак \(n \cdot s + p\), при чему знамо да је \(0 \leq p < s\). Отуда следи да је \(n\) целобројни количник укупног броја станова и броја станова по спрату, а да је \(p\) остатак при том дељењу. Теби остаје да исправиш програм тако да од корисника тражи да унесе улазне податке и да на крају кориснику пријавиш одговарајуће резултате - потруди се да током уноса података и уз резултате испишеш и пропратни текст да би кориснику било што јасније шта твој програм ради.
Размена цифара¶
Напиши програм који размењује цифру хиљада и стотина унетог броја. Нпр. за унети број 123456 програм исписује 124356.
Уграђене функције - задаци¶
Апсолутна вредност унетог реалног броја¶
Напиши програм који израчунава апсолутну вредност унетог реалног броја.
Старија и млађа ћерка¶
Марија има две ћерке. Напиши програм који на основу њихових година одређује и исписује колико година има старија, а колико година има млађа од њих.
Разлика у годинама између две ћерке¶
Напиши програм који одређује колика је разлика у годинама између две Маријине ћерке.
Једно решење можемо добити ако употребимо решење претходног задатка да бисмо одредили колико година има старија, а колико млађа ћерка, и онда се израчуна њихова разлика.
Једноставније решење је ако израчунамо апсолутну вредност разлике њихових година.
Разлика у годинама између најстаријег и најмлађег сина¶
Срђан има три сина. Напиши програм који одређује колика је разлика у годинама између најстаријег и најмлађег.
Разлика вредности цифара¶
Напиши програм који одређује за колико се разликују мања и већа цифра у запису двоцифреног броја.
Дефинисање функција - задаци¶
Обим троугла¶
Дефиниши функцију која израчунава обим троугла ако су познате дужине његове три странице. Употреби је да израчунаш обим Питагориног троугла коме су дужине страница 3, 4 и 5.
Миље у километре¶
У САД се за мерење растојања између градова користе миље. Једна миља има 1,609 километара. Дефиниши функцију која на основу растојања у миљама израчунава растојање у километрима. Употреби је након тога да прерачунаш 3 миље, 5 миља и 7.5 миља у километре.
Степени Фаренхајта у степене Целзијуса¶
У САД се температура мери у степенима Фаренхајта. 32 степена Фарехнајта је 0 степни Целзијуса. Сваких наредних 9 степени Фаренхајта додаје 5 степени Целзијуса (тако је 41 степен Фаренхајта једнак 5 степени Целзијуса, 50 степни Фаренхајта једнаки су 10 степени Целзијуса итд.). Дефиниши функцију која на основу степени Фаренхајта одређује температуру у степенима Целзијуса.
Функција за обим и површину круга¶
Дефиниши функцију која израчунава обим и површину круга по
формулама \(O = 2\cdot r\cdot \pi\) и \(P = r^2\pi\). Број
\(\pi\) можеш добити помоћу math.pi.
Скраћивање разломака¶
Дефиниши функцију којом се врши скраћивање датог разломка. Претпостави да на располагању имаш функцију која одређује НЗД два броја.